已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形

发布时间：2020-07-26 20:49:14

如上

网友回答

证明：
　　因为：BE=DF
　　所以：BF+EF=DE+EF
　　所以：BF=DE
　　平行四边形ABCD中，对边平行并且相等
　　所以：AB//CD，AB=CD
　　所以：∠ABF=∠CDE
　　所以：△ABF≌△CDE（边角边）
　　所以：AF=CE
　　所以：∠AFB=∠CED
　　所以：180°-∠AFB=180°-∠CED
　　所以：∠AFE=∠CEF
　　所以：AF//CE
　　所以：AECF是平行四边形（对边相等并且平行）
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