如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第12条线段A6C6=________．
网友回答
解析分析：根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再总结出规律．
解答：根据勾股定理，在直角△ACB中得，AB=2，
∴sinA=，
∴A1C=1×，
又∵A1C1⊥BC，CA1⊥AB，
∴∠A1CC1=∠A，
∴在直角△A1C1C中，根据锐角三角函数得，
A1C1=1×，
以此类推，则A6C6=1×=．
故