如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则重叠部分的周长________．
网友回答
2
解析分析：AD′的延长线一定过点C．则△D′EC是等腰直角三角形，则AB+AD′+BE+BE=2AC，根据勾股定理求得AC的长，即可求解．
解答：解：延长AD′，
∵∠D′AB=45°，
∴AD′的延长线一定过点C．则△D′EC是等腰直角三角形，则D′E=D′C，
∵正方形的边长是1，则AC=．则AD′+D′E=AC=，
又∵AB=AD′，BE=D′E，
则AB+BE=
∴重叠部分的周长是：AB+AD′+BE+BE=2AC=2．
故