∫x^5/(1+x^2)怎么算

发布时间：2021-03-16 07:34:32

∫x^5/(1+x^2)怎么算

网友回答

x^5/(1+x^2)=[x(1+x^2)^2-2x^3-x]/(1+x^2)=x(1+x^2)-(2x^3+x)/(1+x^2)=x+x^3-[2x(x^2+1)-x]/(1+x^2)
=x+x^3-2x+x/(1+x^2)=(1/4)(x^4)'-(1/2)(x^2)'-(1/2)(x^2+1)'/(1+x^2)
∫x^5/(1+x^2)dx=x^4/4-x^2/2-ln(1+x^2)/2+C
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