应用题追及问题怎么求? 数学
网友回答
【答案】 这是几种追及问题的典型案例,看看应该就找到规律了
例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米.他们同时向同一个方向前进.甲在前,以每小时5千米的速度步行；乙在后,以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲.几小时后乙能追上甲?（适于高年级程度）
求乙几小时追上甲,先求乙每小时能追上甲的路程,是：
10-5=5（千米）
再看,相差的路程9千米中含有多少个5千米,即得到乙几小时追上甲.
9÷5=1.8（小时）
综合算式：
9÷（10-5）
=9÷5
=1.8（小时）
答略.
*例2 甲、乙二人在相距6千米的两地,同时同向出发.乙在前,每小时行5千米；甲在后,每小时的速度是乙的1.2倍.甲几小时才能追上乙?（适于高年级程度）
甲每小时行：
5×1.2=6（千米）
甲每小时能追上乙：
6-5=1（千米）
相差的路程6千米中,含有多少个1千米,甲就用几小时追上乙.
6÷1=6（小时）
答：甲6小时才能追上乙.
*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑.甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米.二人从起跑线出发,经过多长时间甲能追上乙?（适于高年级程度）
此题的运动路线是环形的.求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者,也就是平时所说的“落一圈”,这一圈相当于在直线上的400米,也就是追及的路程.因此,甲追上乙的时间是：
400÷（350-250）
=400÷100
=4（分钟）
答略.
*例4 在解放战争的一次战役中,我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地,正以每小时5.5千米的速度向南逃窜,我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人.在追上敌人后,只用半小时就全歼敌军.从开始追击到全歼敌军,共用了多长时间?（适于高年级程度）
敌我两军行进的速度差是：
8.5-5.5=3（千米/小时）
我军追上敌军用的时间是：
6÷3=2（小时）
从开始追击到全歼敌军,共用的时间是：
2+0.5=2.5（小时）
综合算式：
60÷（8.5-5.5）+0.5
=6÷3+0.5
=2.5（小时）
答略.