勾股定理是数学中证法最多的一个定理,几千年来,人们己经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个方法：直立的火柴盒放在桌子上,倒下的位置是矩形AB’C’D’,连接CC’,设AB=a,Bc=b,AC=c,你能利用四边形BCC’D’的面积证明勾服定理：a的平方+b的平方=c的平亏吗?平亏=平方
网友回答
S梯形BCC’D’=（a+b)(a+b)/2 [梯形面积公式]
同时,S梯形BCC’D’=S三角形AC'D'+S三角形ACC'+S三角形ABC=ab/2+c*c/2+ab/2
所以,a平方/2+ab+b平方/2=ab+c平方/2
解得 a平方+b平方=c平方