已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，求△ABC底角的度数．

网友回答

解：①如图1，分点A是顶角顶点时，
∵AD⊥BC，AD=BC，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴底角∠B=45°；
②如图2，点A是底角顶点时，
∵AD⊥BC，AD=BC=AC，
∴∠C=30°，
∴底角=（180°-30°）=75°，
综上所述，△ABC底角的度数是45°或75°．
解析分析：①分点A是顶角顶点时，判断出△ABD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的底角等于45°解答；
②点A是底角顶点时，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得顶角是30°，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，难点在于要分情况讨论．