在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．
网友回答
解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，
所以4x+3x+2x=360，
解得x=40．
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．
因为∠A+∠1=180°，
所以∠A=20°．
解析分析：因为三角形的外角和为360°，可首先求出与∠A，∠B，∠C相邻的三个外角的度数，则可求出∠A的度数．
点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．