如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转α度，交BC于点E，交AD于点F．
（1）不论α取何值时，四边形AECF的形状一定是______；
（2）若四边形AECF恰好为菱形时，α的值为______．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，OB=OD，∠DBC=∠ADB，
∴△ODF≌△OBE，DF=BE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，
∴BD===2，
∴OD=OC=1，
∵CD=1，
∴△DOC是等边三角形，
∴∠DOC=60°，
∵四边形AECF为菱形，
∴∠COF=90°，
∴∠α=90°-60°=30°．
故