已知△ABC，分别以AC，BC为腰作等腰△ACF和等腰△BCE，AC=AF，BC=BE，

网友回答

如图，求证△ABC=△CDE的面积答：证明：过E作EF∥BC交BD于F． ∵∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°，∠DFE=∠DBC=45°， ∴∠EFB=135°． 又EF= 1 2 BC，EF∥BC，AC= 1 2 BC， ∴EF=AC，CE=FB． ∴△EFB≌△ACE． ∴∠CEA=∠DBE． 又∵∠DBE+∠DEB=90°， ∴∠DEB+∠CEA=90°． 故∠AEB=90°． ∴AE⊥EB．