设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，则称x0是f（X）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2-3x-a+52在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（-∞，12]
（-∞，12]
．
网友回答
答案:
分析：根据“f（x）在区间D上有次不动点”当且仅当“F（x）=f（x）+x在区间D上有零点”，依题意，存在x∈[1，4]，使F（x）=f（x）+x=ax2-2x-a+
=0，讨论将a分离出来，利用导数研究出等式另一侧函数的取值范围即可求出a的范围．