如图以△ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形.（2）△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?（3）这样的平行四边形ADEF是否存在?
网友回答
1 证明：首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
2)当∠BAC=150°,四边形ADEF是矩形．
当AB=AC时,四边形ADEF是菱形．
(3)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在．
参考一下吧!