一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽和高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是________，体积是________．

网友回答

550平方厘米    750立方厘米

解析分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是120厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答：3+2+1=6（份）；120÷4×=30×=15（厘米）；120÷4×=30×=10（厘米）；120÷4×=30×=5（厘米）；表面积：（15×10+15×5+10×5）×2，=（150+75+50）×2，=275×2，=550（平方厘米）；体积：15×10×5=750（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．故