已知一元二次方程x2-2x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1=-3x2，求m的值．

网友回答

解：（1）根据题意△=4-4m≥0，
解得m≤1；

（2）根据题意得为x1+x2=2，x1?x2=m，
∵x1=-3x2，
∴-3x2+x2=2，解得x2=-1，
∴x1=3，
∴m=-1×3=-3．
解析分析：（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到△=4-4m≥0，然后解不等式即可；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系得到x1+x2=2，x1?x2=m，由于x1=-3x2，则-3x2+x2=2，可先计算出解得x2，然后计算出x1，最后得到m的值．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．