【等差数列前n项和公式】如何推导等差数列前n项和公式

发布时间：2021-03-29 22:25:59

如何推导等差数列前n项和公式 数学

网友回答

【答案】 Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
　　则由加法交换律
　　Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1
　　相加
　　2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
　　因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……
　　所以2S=n(a1+an)
　　所以Sn=(a1+an)*n/2
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