如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P.若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（）A.3B.4C.5D.6

网友回答

C解析试题分析：延长BP交AC于N，利用角边角定理求证△ABP≌△ANP，再利用M是BC中点，求证PM是△BNC的中位线，即可求出MP的长．延长BP交AC于N∵AP是∠BAC的角平分线，BP⊥AP于P，∴∠BAP=∠NAP，∠APB=∠APN=90°，∴△ABP≌△ANP（ASA），∴AN=AB=12，BP=PN，∴CN=AC-AN=22-12=10，∵BP=PN，BM=CM，∴PM是△BNC的中位线，∴PM=CN=5．故选C．考点：全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形中位线定理

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.