【找找看】计算:200/1+200/2+200/3+……+200/200?找找看有什么规律?

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【答案】 200/1+200/2+200/3+……+200/200
　　= 200 × (1 + 1/2 + 1/3 + .+ 1/200)
　　= 200 × (ln(200) + 0.5772)
　　= 1175
　　括号里面是有限的调和级数,1 + 1/2 + 1/3 + .+ 1/n.
　　这个数列没有具体的公式可以计算,但是当n足够大时,数列值接近于ln(n)+0.5772,其中0.5772称为欧拉常数.这里计算出来的1175只是一个四舍五入的约值.
　　规律：分子不变,分母为1-200的等差数列.
　　【注：计算出100.5肯定是不对的.这个数列的每一项都是正数,第一项就已经等于200了,所以结果一定大于100.5.】
　　希望对你有所帮助!