如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向的夹角为θ=30°,球恰好能在杆上匀速滑动.若球受到一大小为F=20N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s2),求:
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小;
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小.
网友回答
解:(1)对小球受力分析,由平衡条件可知:
平行于杆方向:mgsinθ=f1
y轴方向:N1=mgcosθ
f1=μN1
解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=
(2)水平推力作用后,由牛顿第二定律:
Fcosθ-mgsinθ-f2=ma
f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ)?
解得小球沿杆向上加速滑动的加速度:a=-10=1.55m/s2.?
答:(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小为;
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小为1.55m/s2.
解析分析:(1)球恰好能在杆上匀速滑动,说明小球受力平衡,对小球进行受力分析即可求解;
(2)水平推力作用后,由牛顿第二定律及滑动摩擦力公式即可求解.
点评:本题考查牛顿第二定律和力的合成与分解相关知识点.运动学与力学这类题目一般分两种类型,一种是已知运动情况求受力情况,另一种是已知受力情况求运动情况,加速度是联系他们的桥梁,因此求加速度是解题的关键.