已知直线y=kx+1与双曲线x2-2y2=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有A.1个B.2个C.3个D.4个

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D解析由消去y得(1-2k2)x2-4kx-3=0.若1-2k2≠0,则Δ=(4k)2-4(1-2k2)(-3)=0,得k=±.若1-2k2=0,得k=±.当k=时,得交点坐标为(-,);当k=-时,得交点坐标为(,),即实数k共有4个值,故选择