一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于A.5B.6C.7D.8
网友回答
C解析分析：根据题设可知S3=S11，且数列单调递减，进而根据等差中项的性质可求得a4+a11=a7+a8=0，进而推断出a7＞0，a8＜0．可知数列的前7项均为正，从第8项开始为负，故可知数列前7项的和最大．解答：依题意知．数列单调递减，公差d＜0．因为S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0即a4+a11=a7+a8=0，故当n=7时，a7＞0，a8＜0．故选C．点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差中项的性质，从题设隐含的信息中求得数列正数和负数的分界点．