函数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示,则m,n,p的大小关系是________.

发布时间:2020-08-05 07:28:50

函数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示,则m,n,p的大小关系是________.

网友回答

n>m>p
解析分析:在区间(0,1)上,幂函数的指数越大,图象越靠近x轴;在区间(1,+∞)上,幂函数的指数越大,图象越远离x轴.在第一象限作出作直线x=a(0<a<1),可得直线与3个函数图象交点纵坐标的大小关系,数形结合即能求出结果.

解答:解:结合题目给出的幂函数图象,我们可以将其转化成指数问题解决,
作直线x=a(0<a<1),可得直线与3个函数图象交点纵坐标的大小关系是an<am<ap,
根据指数函数y=ax(0<a<1)是单调减函数可得n>m>p.
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