【b3】a3-b3等于什么?

网友回答

【答案】 立方差公式　　立方差公式也是数学中,常用公式之一,具体为：
　　　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差.
　　　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　　　证明如下：
　　　　（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3
　　　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)
　　　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　　　类似地,我们有立方和公式及其推广：
　　　　(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
　　　　(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)
　　　　a^n表示a的n次方
　　　　另外我们还可以用这种方法：
　　　　a^3-b^3=(a^2-b^2)^2-ab（前面的一种更容易理解,更通俗,准确率更大）