如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是________cm2.
网友回答
24π
解析分析:利用勾股定理易得圆锥母线长,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
解答:由勾股定理易求得AB==5cm.
∵旋转后的圆锥母线为AB,长度为5cm,底面半径为BC,长度为3cm,
则底面圆的周长,即侧面展开图的弧长是6πcm.
∴圆锥的侧面积是:×6π×5=15πcm2.
圆锥的底面积是32π=9πcm2,
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm2.
点评:本题从圆锥的形成过程中,考查其侧面积公式,明确BC为底面半径,AB为母线长.