【摆线】高等数学摆线求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0...

发布时间：2021-04-05 20:28:01

高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 的长度 数学

网友回答

【答案】 直接用公式吧:
　　这是参数方程
　　先各自求个导:
　　x'(t)=a(1-cost)
　　y'(t)=asint
　　L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
　　=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
　　=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
　　=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
　　=8a
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