给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有________种不同的方法（每种砝码至少用一块）．
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解析分析：每种砝码至少用一块，先将3kg、11kg、17kg各取一块，100-3-11-17=69（kg），①3÷3=1，②11÷3=3…2，，17÷3=5…2，从余数考虑，②组合③组取得数的个数的总和必须是3的倍数，所以可以是：1．a组23个，b组0个，c组0个，2．①组12个，②组3个，③组0个，3．①组6个，②组0个，③组3个，4．①组4个，②组6个，③组0个，5．①组8个，②组1个，③组2个，6．①组10个，②组2个，③组1个，最后再在上面每组里加上原来取的3kg、11kg、17kg各一个就是最终