若不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立，则A.k≤4B.k＜4C.k≤8D.

发布时间：2020-07-25 19:12:25

若不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立，则A.k≤4B.k＜4C.k≤8D.k＜8

网友回答

C解析分析：根据两点间线段最短和两点间的距离公式，可知在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，依此即可求出k的取值范围．解答：∵在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，∴|x-2|+|x+6|≥8，∴k≤8时不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，由两点间线段最短和两点间的距离公式，得到|x-2|+|x+6|的最小值是解题的关键．
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