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若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,则k=________.
若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,则k=________.
发布时间:2020-08-11 20:37:50
若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,则k=________.
网友回答
±1
解析分析
:本题考查完全平方公式的灵活应用,这里首末两项是x和2的平方,那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍.
解答:
∵x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,
∴4kx=±2×2?x,
∴k=±1.
点评:
本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析,两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍,就构成完全平方式,在任意给出其中两项的时候,未知的第三项均可求出,要注意积的2倍符号,有正负两种情形,不可漏解.
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