【三角形内角和定理】证明三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180°.

网友回答

【答案】 已知：△ABC，
　　求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，
　　证明：过点A作EF∥BC，
　　∵EF∥BC，
　　∴∠1=∠B，∠2=∠C，
　　∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
　　∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
　　即知三角形内角和等于180°．
【问题解析】
先写出已知、求证，再画图，然后证明．过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°． 名师点评 本题考点 三角形内角和定理． 考点点评 本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明．
【本题考点】
三角形内角和定理． 考点点评 本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明．