【电锯惊魂 xdy8】求下列方程的通解xdy-ydx=(√(x^2 y^2))dx不好意思啦...

网友回答

【答案】 xdy-ydx = (√（x^2+y^2）)dx
　　=> xdy/dx - y = √（x^2+y^2）
　　=> dy/dx - y/x = √（1 + (y/x)^2）
　　记u=y/x
　　则 du/dx = dy/dx * 1/x - y/x^2
　　x * du/dx = dy/dx - y/x
　　dy/dx = xdu/dx + u
　　带入上式
　　xdu/dx + u -u = √（1 + u^2）
　　xdu/dx = √（1 + u^2）
　　du/√（1 + u^2）= dx/x
　　到这会做了吧,总不能全要我写,是吧?
　　其实是懒得打了-_-!
　　后面把u跟x的关系解出来,就知道y跟x的关系了吧?
　　注意常数项哦
　　这是很常见的微分方程类型,要掌握哦