线段AD、AC、AB分别是大、中、小三个圆的直径,其中AB=BC=CD.S1是中圆与小圆之间的阴影面积,S2是中圆与大圆之间的阴影面积.那么S2:S1=A.9:4B.

发布时间:2020-07-31 11:57:54

线段AD、AC、AB分别是大、中、小三个圆的直径,其中AB=BC=CD.S1是中圆与小圆之间的阴影面积,S2是中圆与大圆之间的阴影面积.那么S2:S1=A.9:4B.5:3C.3:2D.3:1

网友回答

B

解析分析:设小圆的半径为r,则中圆的半径为2r,大圆的半径为3r,S1=中圆的面积-小圆的面积,S2=大圆的面积-中圆的面积,利用圆的面积公式即可求解.

解答:设小圆的半径为r,则中圆的半径为2r,大圆的半径为3r,S1=π[(2r)2-r2],=π(4r2-r2),=3πr2;S2=π[(3r)2-(2r)2],=π(9r2-4r2),=5πr2;所以S2:S1=5πr2:3πr2=5:3;故选:B.

点评:用小圆的半径分别表示出中圆和大圆的半径,是解答本题的关键.
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