平行四边形的一组对角的平分线A.一定相互平行B.一定相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线
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D解析分析：分两种情况：如果平行四边形的邻边不相等，那么它的一组对角的平分线互相平行；如果平行四边形的邻边相等，那么它的一组对角的平分线共线．解答：解：如图，?ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD，则AE∥CF或者AE与CF共线．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，∴∠BAD=∠BCD，∠2=∠3，∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠2=∠BAD，∠4=∠BCD，∴∠2=∠4，∴∠3=∠4，∴AE∥CF；当?ABCD是菱形时，AE与CF共线．故选D．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，将平行四边形分类讨论是解决本题的关键．