如何计算图中的行列式?请列出详细的解答方法 谢谢!

网友回答

你这题目是让用行列式的定义计算.
两个行列式按定义展开都是只有一项非零:1x2x3x...xn = n!
但它们的符号由这n个数的列标排列的逆序数的奇偶性确定
(1) t(234...n1) = n-1
所以第1个行列式 = (-1)^(n-1) * n!
(2) t((n-1)(n-2)...1n) = (n-2)+(n-3)+...+1 = (n-1)(n-2)/2
所以第2个行列式 = (-1)^[(n-1)(n-2)/2] * n!