我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫星 b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍．已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入与卫星 a通讯的盲区．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略．下列分析正确的是（ ）
A. 张角θ1和θ2满足sinθ2=4sinθ1B. 卫星b星的周期为T4C. 卫星b每次在盲区运行的时间为θ1+θ214πTD. 卫星b每次在盲区运行的时间为θ1+θ216πT 物理
网友回答
【答案】 A、设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2．地球半径为R．由几何知识得：tanθ12=Rr1，tanθ22=Rr2由题 r1=4r2．则得 4tanθ12=tanθ22，由数学知识sinθ2≠4sinθ1．故A错误．B、由GMmr 2=m4π2T 2r可得 T=2π
【问题解析】
根据几何关系求解张角θ1和θ2满足的关系，由万有引力提供向心力，列式求解卫星b的周期．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，由几何关系得到卫星b在盲区有两个边缘相对于地球的张角，再求解在盲区运行的时间． 名师点评 本题考点 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 万有引力定律及其应用 考点点评 本题既要掌握卫星问题的基本思路万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答．
【本题考点】
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 万有引力定律及其应用 考点点评 本题既要掌握卫星问题的基本思路万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答．