已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-x+t-4=0的两个非负实根，则（a2-4）（b2-4）的最大值与最小值的差为 ________．
网友回答
解析分析：根据根与系数的关系与根的判别式，可以求出t的取值范围，然后把式子（a2-4）（b2-4）进行变形，进而得出有关t的函数关系求出即可．
解答：∵a，b是关于x的一元二次方程x2-x+t-4=0的两个非负实根，
∴可得a+b=1，ab=t-4≥0，
∴t≥4，
又△=1-4（t-4）≥0，可得t≤，
∴≥t≥4，
又（a2-4）（b2-4）=（ab）2-（a2+b2）+16=（ab）2-4（a+b）2+2ab+16，
∴（a2-4）（b2-4），
=（t-4）2-4+2（t-4）+16，
=t2+20，
又∵≥t≥4，
∴（）2+20-16-20=，
故