给出下列四个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y

发布时间:2020-07-26 03:05:04

给出下列四个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(xy)=f(x)f(y),
下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是A.f(x)=3xB.f(x)=x+x-1C.f(x)=log2xD.f(x)=kx(k≠0)

网友回答

B解析分析:依据指数函数、对数函数的性质可以发现A,C满足其中的一个等式,而D满足f(x+y)=f(x)+f(y),B不满足其中任何一个等式.解答:f(x)=3x 是指数函数满足f(xy)=f(x)+f(y),排除A.f(x)=log2x是对数函数满足f(x+y)=f(x)f(y),排除Cf(x)=kx是一次函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y),排除D.而B不满足其中任何一个等式;故选:B.点评:本题主要考查指数函数和对数函数以及一次函数的性质,属于基础题.
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