如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面的夹角α分别为30°、37°、45°时，物块A受到的摩擦力大小分别为10N、12N、10N，则物块和木板之间的动摩擦因数为________．
网友回答
解析分析：由题：木板的倾角α分别为30°、45°时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，再根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数．
解答：由题：木板的倾角α分别为30°、45°时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力．
当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，
即f=mgsin30°．
当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得
f=μFN=μmgcos45°
得到 mgsin30°=μmgcos45°
解得 μ=
故