2013年8月22日至26日，原中共中央政治局委员、重庆市委书记因涉嫌贪污、受贿、滥用职权等违法犯罪，在山东省青岛市中级人民法院公开审理，审理过程在网上微博直播。微博

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C解析试题分析：建立健全制约和监督机制是有效制约和监督权力的关键，A本身说法错误；依法行政是对政府的要求，案件的公开审理是人民法院的职责，故B说法错误；微博直播人民法院公开审理过程，推动司法依法公开，是发展社会主义民主政治的要求，C正确；公民最基本的政治权利是选举权和被选举权，案件的公开审理与保障公民最基本的政治权利无关，D说法错误。考点：本题考查发展社会主义民主政治。