求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)

发布时间：2020-07-27 17:13:15

如上

网友回答

(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9
=4*（5+1）^n+5^(n+1)-9
=4*+5^(n+1)-9
由于大括号里除了最后一项1外的其他项都含5（外面还乘了4呢）,故只需证明
5^(n+1)+4-9=5^(n+1)-5=5*(5^n-1)能被20整除
而5^n-1 显然能被4整除,故5*(5^n-1)显然
能被20整除
综上,可以被20整除~
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