二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A.1B.2C.3D.4
网友回答
A解析分析：由二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距，总结规律为dn=-，再按照d1+d2+…+dn=1-+-+…+-求和．解答：二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距为dn=-．∴d1+d2+…+dn=1-+-+…+-=1-→1．总和约为1．故选A．点评：本题主要考查函数的图象在坐标轴上的截距和数列思想的应用，考查其通项公式及裂项法求和问题．