往一个倒立的圆锥的容器里匀速注水,注水高度h随时间t的变化函数是什么

网友回答

圆锥的体积是圆柱的三分之一
流水速度不变,那么体积与时间是线性关系.V=bt
V=Sh/3
圆锥面与中线的夹角设为a
S=∏R^2=∏[h tg(a)]^2=∏tg(a)^2*h^2
V=Sh/3
=∏tg(a)^2*h^2*h/3==∏tg(a)^2*h^3/3=bt其中∏/3是常量,当圆锥确定时,夹角a也是常量,设常量∏tg(a)^2/3b=1/C
h^3=Ct
这就是h与t的函数关系,h的三次方与时间成正比.也就是h与时间的开三次方成正比