如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,

网友回答

因为平面SAD垂直于平面ABCD,平面SAD交平面ABCD于直线AD,SM属于平面SAD,SM垂直于AD,所以SM垂直于平面ABCD,MC、BM属于平面ABCD,所以SM垂直于BM、MC.SM、MC属于平面SMC.SM,MC交于M点.所以BM垂直于平面SMC.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
没错，就这样毛！！呵呵
供参考答案2:
证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，SM⊂平面SAD，SM⊥AD
∴SM⊥平面ABCD，（1分）
∵BM⊂平面ABCD，∴SM⊥BM．（2分）
∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AM=AB，DM=DC，
∴△MAB，△MDC都是等腰直角三角形，
∴∠AMB=∠CMF=45°，∠BMC=90°，BM⊥CM．（4分）
∵SM⊂平面SMC，CM⊂平面SMC，SM∩CM=M，
∴BM⊥平面SMC（6分）