填空题已知y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是___

发布时间：2020-07-26 17:48:05

填空题已知y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是________．

网友回答

（-∞，-1）∪（2，+∞）解析分析：根据题意，对y=x3+bx2+（b+2）x+3求导可得，y′=x2+2bx+b+2，结合二次函数的性质分析可得若y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则其导函数y′=x2+2bx+b+2的最小值必须小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，解可得
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