在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是A.-2

发布时间：2020-07-28 02:12:51

在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是A.-25B.-5C.5D.25

网友回答

B解析分析：先将问题转化为（x-1）5的展开式的特定项问题，再求出其展开式的通项得到各项的系数．解答：x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是由（x-1）5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数∵（x-1）5展开式的通项Tr+1=（-1）5-rC5rxr∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5故选B点评：本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
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