【泊松分布】概率论:随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时...

发布时间：2021-04-04 23:26:46

概率论：随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大?如上. 数学

网友回答

【答案】 设X=k时概率最大
　　P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]
　　=(k+1)/λ>=1
　　即k>=λ-1
　　P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]
　　=λ/k>=1
　　即k
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