如图所示,一个盛水容器两端开口,小口的横截面积为S1大口的横截面积为S2,内盛的水在不断流出,此时的

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这是涉及流体的机械能守恒的题目, 设瓶中液面高度差为h时小口处液体的速度为v1,则在Δt时间内,从小口处流出的液体体积为V1=v1S1Δt.
我们把这些液体作为研究对象,可以认为这些液体是从高度为h的大口处下来的,而其余的液体都在原处,这部分液体没有参与运动,它们的机械能不变.
在相同的时间Δt内,大口处流出的液体体积为V2=v2S2Δt,式中的v2是大口处液体的速度.由于液体的体积不能压缩,所以V1=V2,即S1v1=S2v2.
大口处的液体流动到小口处的过程中机械能守恒,以小口处的重力势能为零,这些液体在大口处的机械能为E2,则；这些液体在小口处的机械能为E1,则.m1=ρS1v1,m2=ρS2v2,故m1=m2.得：,把S1v1=S2v2代入上式有：,.