如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AO=OC=8cm，BO=OD=6cm，AB=10cm．四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-05 18:21:26

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AO=OC=8cm，BO=OD=6cm，AB=10cm．四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．

网友回答

解：∵A0=6，BO=8，AB=10，
∴AO2+BO2=AB2，
∴∠AOB=90°，
又∵AO=OC=8cm，BO=OD=6cm，
∴四边形ABCD是菱形．
解析分析：从题意可看出对角线是互相平分的，只要对角线互相垂直的话，就可以判断四边形是菱形．

点评：本题考查菱形的判定定理，对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
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