函数f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）图象的对称中心是（ ）A．（-1007，0）B．（-1008，0）C．（1007，0）D．（1008，0）
网友回答
【答案】 设u=x+1008，
则f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），
则有g（-u）=-g（u），
∴（0，0）是y=g（u）的对称中心，
即点（-1008，0）是y=f（x）的对称中心，
故选：B．
【问题解析】
设u=x+1008，则f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），再根据（0，0）是y=g（u）的对称中心，可得点（-1008，0）是y=f（x）的对称中心． 名师点评 本题考点 正切函数的奇偶性与对称性． 考点点评 本题主要考查奇函数的对称性，正切函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
【本题考点】
正切函数的奇偶性与对称性． 考点点评 本题主要考查奇函数的对称性，正切函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．