当n=________时，以n+1，n+2，n+3为线段长的三角形是直角三角形．
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解析分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．则可列出等式求得n值．
解答：要使三角形是直角三角形，
∴（n+1）2+（n+2）2=（n+3）2成立，
∴n1=2，n2=-2（舍去），
∴当n=2时，以n+1，n+2，n+3为线段长的三角形是直角三角形．
点评：此题主要考查直角三角形的判定．已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．