已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且DBDC,求证；△ABC是等腰三角形

发布时间：2020-07-27 06:42:37

如上

网友回答

∵D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E,F
∴∠FDB=∠EDC=90°
又 ∵在RT△FDB与RT△ECD中：
﹛BF=CE，BD=CD﹜
∴△FDB≌△EDC(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
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