在△ABC中，已知DE平行于BC,，BE与CD相交于O，AO与DE，BC分别交于点N，M

发布时间：2020-07-26 23:09:28

已知:如图,三角行ABC中,DE平行BC,BE与CD交于点O,AO与DE,BC分别交与点M,N,求证:(1)AN/AM=ON/OM;(2)BN=CN

网友回答

∵DE//BC ∴△ODE∽△OBC ∴ON//OM=OB//OE=DE//BC=AN//AM
证明：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．
又∵DE∥BC，
∴AEAC=ADAB=AOAF，
∴CF∥BE，
从而四边形OBFC为平行四边形，
所以BM=MC．
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